Julianische Zählung von Tagen

Julianische Zählung von Tagen
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Translated by M.Dmitrieva

durch Peter Meyer

  1. Einführung
  2. Julianische Periode
  3. Julianische Tageszahl
  4. Astronomische julianische Tageszahl und astronomisches julianisches Datum
  5. Chronologische julianische Tageszahl und chronologisches julianisches Datum
  6. Modifizierte julianische Tageszahl
  7. Lilianische Tageszahl
  8. Umwandlungsalgorithmen

1. Einführung

Ebenso wie ein gregorianisches Datum steht für ein Datum im gregorianischen Kalender, sowie steht ein julianisches Datum für ein Datum im julianischen Kalender. (Mehr darüber diesen Kalendern siehe The Julian and Gregorian Calendars). Manchmal wird den Begriff “Julianisches Datum” von Astronomen in einem anderen Sinn gebraucht, was demzufolge mit der genannten “julianischen Tageszahl” im Zusammenhang steht. Solche eine Begriffsnutzung “julianisches Datum” macht es zweideutig, aber gewöhnlich die Bedeutung ist klar aus dem Textzusammenhang. Der Begriff julianische Tageszahl zusammen mit verschiedenen Bedeutungen des Begriffes julianisches Datum wird in diesem Artikel erklärt.

Die zeitliche Tagefolge wird auf die Folge von Ganzzahlen -2,-1, 0, 1, 2, 3, usw. zugeordnet, gemäß dem Tageszählungen System – die julianischen Tagzahlen, angewendet von Astronomen und Kalendaristen (diejenigen, die Kalender studieren, leider nicht zum Broterwerb). Sowie ist es einfacher, die Tagezählung zwischen zwei Daten zu bestimmen (gerade eine julianische Tageszahl von der anderen zu subtrahieren).

Zum Beispiel wurde eine Sonneneklipse am 15. Juni, 763 v. Chr. in Ninive (julianischer Kalender) gesehen, und laut den assyrischen Chroniken im britischen Museum wurde da auch und eine Mondeklipse in der Nacht des 14-15. April, 425 v. Chr. (julianischer Kalender) ereignet. (Das Lunar Calendars and Eclipse Finder Programm stellt uns fest, dass diese Eklipsen um ungefähr 10:32 Uhr und 2:27 Uhr beziehungsweise ereignet sind.). Entsprechend diesen Daten sind die julianischen Tageszahlen 1,442,902 und 1,566,296 beziehungsweise. Sowie ist es einfacher zu berechnen, dass die Mondeklipse nach ­123,394 Tage nach der Sonneneklipse ereignet wurde.

Im Allgemeinen, ein Ganzzahldatum tritt als jenes System auf, um eine eindeutige Entsprechung zwischen der üblichen Tagefolge (und den Nächten) und den ganzen Zahlen zuzuteilen. Solche Systeme unterscheiden sich nur vom ausgewählten Tag, dem Tag 0 oder Tag 1 entsprechend. Zum Beispiel bei einigen Anwendungen verwendet NASA das verkürzte julianische Datum, seitdem 1968-05-24 tritt auf als Zahl von Tagen (während der Zeit der Apollo Missionen waren im Gange zum Mond). Andere verbreitete Einstellungstermine hinsichtlich der Computerprogrammierer sind, oder waren 1601-01-01 GK (gregorianischer Kalender), 1900-01-01, 1901-01-01 und 1980-01-01 (seit dem Zeitbeginn gemäß den IBM-PCS). Gewöhnlich ist die Wahl eine Folge der Abwägung bezüglich (i) der zeitlich erforderlichen Präzision (Tage gegen Mikrosekunden), (ii) der Länge des gewünschten Zeitraums (ein Jahrzehnt, ein Jahrhundert, ein Millennium, usw.), (iii) der Anzahl von verfügbaren Bytes für Datumspeichern und (iv) der Anzahl von Charakteren erforderlich für Datumsanzeige.



2. Julianische Periode

Manchmal wird es gesagt, dass das julianische Tageszahl-System (fälschlich) von Joseph Justus Scaliger erfunden worden wurde (geboren am 1540-08-05 JC in Agen, Frankreich, ist am 1609-01-21 JC in Leiden, Holland gestorben), wer sich während seines Lebens in die griechische, lateinische, persische und jüdische Literatur eingelebt hat, und war einer der Gründer der Wissenschaft der Chronologie. Scaliger Erfindung war nicht das julianische Tageszahl-System, aber eher die so genannte julianische Periode.

Beim Erhalten einen großen Zyklus, den Scaliger Zyklus, oder die julianische Periode 7980 Jahre (7980 ist das kleinste Gemeinsames Vielfaches 28, 19 und 15), hat Scaliger drei traditionell erkannten zeitlichen Zyklen 28, 19 und 15 Jahre verbunden. Laut der Britannica Enzyklopädie:

“Die Dauerzeit von 7,980 Jahren wurde als Ergebnis von 28-mal, 19-mal, 15 gewählt; im Hinblick darauf, stehen diese für die Jahreszahlen im sogenannten Sonnenzyklus unter julianischen Kalender, in denen sich die Daten an denselben Tagen der Woche wiederholen; der Mond- oder Meton-Zyklus, wonach die Mond-Phasen sich an einem besonderen Tag im Sonnenjahr oder Jahr der Jahreszeiten wiederholen; und der Indiktion Zyklus war ursprünglich ein Zeitplan der periodischen Steuern oder der staatlichen Aufforderung im alten Rom.”

Andere Quellen berichten, Scaliger habe sein System nach seinem Vater Julius Caesar Scaliger benannt. Jedoch in seinem De Emandatione Temporum (Genf 1629) schrieb Scaliger: ” Julianam vocauimus, quia ad annum Julianum accommodata …” (übersetzt von R. L. Reese u. a. (3) als “We have termed it Julian because it fits the Julian year …”(“Wir haben es Julian bezeichnet, weil es dem julianischen Jahr passt …”)).

Bezüglich julianischer Periode hat United States Naval Observatory folgende zu sagen:
“Im 16. Jahrhundert hat Joseph Justus Scaliger versucht das Patchwork von historischen Zeitaltern aufzulösen, durch seine Erteilung in einem einzelnen System. Er suchte im Voraus nach der ersten Epoche über jene historischen Zeugnisse, weil er zur Befassung negativer Jahr-Zählungen noch nicht bereit war. Seine Methode war numerologisch und benutzte er drei kalendarischen Zyklen: der 28-jährige Sonnenzyklus, der 19-jährige Zyklus von Goldenen Zahlen und der 15-jährige Indiktion Zyklus. Der Sonnenzyklus ist die Periode, laut der Tagewoche und kalendarischen Daten treten im julianischen Kalender auf. Der Zyklus – Goldene Zahlen ist die Periode nach der die Mondphasen sich wiederholen (ungefähr) unter denselben Kalender-Daten. Der Indiktion Zyklus war ein römischer Steuerzyklus des unbekannten Ursprungs. Daher konnte Scaliger ein Jahr durch die Zahlen Kombination charakterisieren (S, G, I), wohin springt S von 1 bis 28, G von 1 bis 19, und l von 1 bis 15. Scaliger hat als Erster festgestellt, dass eine gegebene Kombination nach 7980 (= 28 x 19 x 15) Jahre wiederholen würde. Scaliger hat diesen Zyklus julianisch genannt, weil dies auf dem julianischen Kalender basiert war. Scaliger wusste, dass Christus Geburtsjahr (laut Dionysius Exiguus) durch die Nummer 9 des Sonnenzyklus gekennzeichnet wurde, durch die Nummer 1 des Goldenen, und durch die Nummer 3 des Indiktion Zyklus, oder (9,1,3). Dann hat Scaliger als dieses anfängliche Zeitalter das gekennzeichnete Jahr durch (1,1,1) gewählt, und beschlossen, dass (9,1,3) das Jahr 4713 seines chronologischen Zeitalters war [und damit dass Jahr (1,1,1) 4713 v. Chr. war]. Scaligers anfängliches Zeitalter sollte später als das anfängliche Zeitalter für die julianischen Tageszahlen eingehen.” — Das 21. Jahrhundert und das 3. Millennium.”

Allerdings stellte es sich heraus, dass die julianische Periode durch anderen vor Scaliger entdeckt wurde. Roger, Bischof von Hereford, bespricht die drei angewendeten Zyklen von Scaliger in seinem Compotus (geschrieben 1176 CE) und hat festgestellt, dass “diese drei … nach 7980 Jahren nicht zusammenkommen werden” (siehe (5)), obgleich er das Jahr (4713 v. Chr.) ihres Zufalls nicht identifiziert hat. Außerdem, laut R. L. Reese u. a. (6):

“Ein Manuskript des 12. Jahrhunderts zeigt an, die 7980-jährige Periode wurde ausführlich zu den kalendarischen Zwecken von einem früheren Bischof von Hereford, Robert de Losinga gebraucht, im Jahr n. Chr. 1086, fast ein Jahrhundert davor Bischof von Hereford wurde Roger genannt. … Robert de Losinga vereint die Sonnen-, Mond- und Indiktion Zyklen in einem “großen Zyklus [magnum Ciclum]” von 7980 Jahren … Deshalb das Manuskript durch Robert de Losinga beginnt mit der frühsten bekannten Anwendung der julianischen Periode im Jahr n. Chr. 1086.”

Die erste julianische Periode ist im 1. Jahr am 4712-01-01 JK (julianischen Kalender) vergangen und wird nach 7980 Jahren am 3267-12-31 JK enden, am 3268-01-22 GK (gregorianischer Kalender). 3268-01-01 JK steht für den ersten Tag des 1. Jahres von der nächsten julianischen Periode.



3. Julianische Tageszahl

Als oben geschrieben, dass obwohl Joseph Justus Scaliger der Gründer der Wissenschaft der Chronologie war, hat er das julianische Tageszahl-System nicht erfunden. Sein Erfinder war der Astronom John W. F. Herschel. Im The Standard C Date/Time Library (S.42) Lance Latham schreibt:

“Das Einzige was blieb für den John F. Herschel Astronom war, dass er diese Idee [von Scaliger] in ein ganzes Zeitsystem umsetzen musste, anstatt einer Methode bezüglich auf den Jahren. 1849 hat Herschel Outlines of Astronomy veröffentlicht, und darin erklärte die Idee der Ausbreitung des Scaligers Konzepts Tagen.”

In der Nachfolge von Herschels Hinweis haben die Hauptastronomen dieses System angenommen und haben den Mittag – WEZ 4712-01-01 JC (am 1. Januar, 4713 v. Chr.) als ihren Nullpunkt aufgefasst. (Bemerken dass, laut astronomischer Jahrnummerierung, steht 4713 v. Chr. für das Jahr 4712.) Für Astronomen beginnt ein “Tag” am Mittag (WEZ) und verläuft bis zum nächsten Mittag (sodass die Nachtzeit innerhalb eines “Tages” einfällt, außer wenn Beobachtungen in einem Ort wie Australien angestellt werden). So haben sie die julianische Tageszahl eines Tages definiert, als die Zahl von Tagen seit der Mittag-WEZ am 1. Januar, 4713 v. Chr. abgelaufen, im proleptischen julianischen Kalender.

Deshalb die julianische Tageszahl 4712-01-01 ist 0. Die julianische Tageszahl 1996-03-31 CE (Common Era – Christliche Zeitrechnung) ist 2,450,174 — was bedeutet, dass am 1996-03-31 CE 2,450,174 Tage seit 4712-01-01 JC abgelaufen waren.

Tatsächlich der “Tag” bedeutet einen Tag und eine Nacht. Kalendaristen haben ein Wort für einen Tag und eine Nacht – “Nychthemeron” (auf Deutsch Tagnacht). Allgemein, wenn Kalendaristen den Begriff “Tage” gebrauchen, dann sprechen sie Nychthemerons.

Das Kalenderdatum verändert sich in den meisten Kalendern in der Mitternacht. Eine Tagnacht vertritt in diesen Kalendern die Periode von einer Mitternacht zu der nächsten. Laut Astronomen verläuft ein Nychthemeron nicht von der Mitternacht bis zu der Mitternacht, aber vom Mittag bis zum Mittag. Und in einigen Kalendern, z.B., unter jüdischen Kalender, verläuft ein Nychthemeron vom Sonnenuntergang bis zu dem Sonnenuntergang. Daher, ein Nychthemeron steht einfach für einen Tag und eine Nacht und kann nicht genauer definiert werden, nur hinsichtlich eines besonderen Kalenders oder Klasse von Kalendern.

Die julianische Tageszahl ist eine Zählung von vergangenen Nychthemerons, wegen einiger besonderen Nychthemerons. Deshalb gibt es geringe Schwankungen hinsichtlich des julianischen Tageszahl-Systems, abhängig davon, welcher Art Tagenacht aufgezählt wird, wie unten dargestellt wird.



4. Astronomische Julianische Tageszahl und astronomisches Julianisches Datum

Eine astronomische julianische Tageszahl besteht aus einer Zählung von astronomischem Nychthemerons (d. h., Nychthemerons, die an der Mittag-WEZ beginnen) aus astronomischen Nychthemeron, die an der Mittag-WEZ am 4712-01-01 v. Chr. begonnen haben.

Um die Zeit eines astronomischen Ereignisses aufzuzeichnen, ist die julianische Tageszahl von Nychthemeron, indem das Ereignis verläuft, natürlich nicht genau genug. Um die Zeit eines Ereignisses anzugeben, fügen die Astronomen einen Bruchbestandteil zur julianischen Tageszahl nach dem Anfang des Nychthemeron hinzu, z.B., 0.25 = sechs Stunden (1/4 von 24 Stunden). Eine astronomische julianische Tageszahl plus einen Bruchbestandteil, die die Ablaufzeit vom Anfang des Nychthemeron festlegen, bezeichnet durch die julianische Tageszahl, wird das astronomische julianische Datum genannt. (Der Begriff “julianisches Datum” hat mehrere Bedeutungen, wie unten im Paragraf 8 beschrieben.)

Daher steht das astronomische julianische Datum 0.5 für den Mitternachtspunkt, trennend die 4712-01-01 v. Chr. und 4712-01-02 v. Chr., dann das astronomische julianische Datum 1.25 ist 18:00 Uhr am 4712-01-02 v. Chr. und so weiter.

Eine astronomische julianische Tageszahl kann auch als ein astronomisches julianisches Datum betrachtet werden, das für eine Ganzzahl steht, anzeigend die Periode vom Anfang eines astronomischen Nychthemeron (Mittag-WEZ) zum Anfang des folgenden.



5. Chronologische Julianische Tageszahl und chronologisches Julianisches Datum

Zu einem bestimmten Zeitpunkt haben die Studenten der kalendarischen Wissenschaft entschieden, dass die julianische Tageszahl System sehr nützlich in ihrem Bereich sein würde, deshalb wurde den Begriff eines “Tages”, d. h., “Nychthemeron” im Einklang mit dieser Vorstellung verändert, wie sie üblicherweise in Verbindung mit Kalendern verwendet worden war. Der gregorianische Kalender Tage beginnen in der Mitternacht, aber nicht in alle Kalendern (zum Beispiel, der jüdische Kalender hat Nychthemerons, die bei Sonnenuntergang beginnen). Dadurch wurde eine Schwankung der julianischen Tageszahl und des julianischen Datums entstanden, genannt “chronologisch” zu ihrer Unterscheidung der “astronomischen” Versionen.

Eine chronologische julianische Tageszahl ist eine Zählung von Nychthemerons, vermutet in der Mitternacht – WEZ zu beginnen, ab einem Nychthemeron, der in der Mitternacht – WEZ am 4712-01-01 v. Chr. begann. Dann die chronologische julianische Tageszahl 0 ist die Periode von der Mitternacht – WEZ am 4712-01-01 v. Chr. zur folgenden Mitternacht – WEZ. Die chronologische julianische Tageszahl 2,452,952 ist die Periode von der Mitternacht – WEZ am 2003-11-08 CE (Christliche Zeitrechnung) zur folgenden Mitternacht – WEZ.

Wieder kann ein Bruchbestandteil zur chronologischen julianischen Tageszahl hinzugefügt werden, um ein chronologisches julianisches Datum zu bilden. Zum Beispiel, das chronologische julianische Datum 0.5 ist Mittag-WEZ am 4712-01-01 v. Chr., das chronologische julianische Datum 1.25 ist 6:00 Uhr WEZ am -4712-01-02 v. Chr. und das chronologische julianische Datum 2,452,952.75 ist 18:00 Uhr WEZ am 2003-11-08 CE.

So definiert ist ein chronologisches julianisches Datum an die Nullgrad-Länge angebunden worden, weil der Bruchbestandteil die Ablaufzeit seitdem Mitternacht – WEZ anzeigt. Jedoch könnten wir das Konzept im Zusammenhang mit Kalendern verwenden, beabsichtigt für die Anwendung an anderen Orten auf der Erde, wo die Mitternacht für die Mitternachtsortszeit auftritt, und nicht für die Mitternacht – WEZ. Zum Beispiel, Nychthemerons angezeigt durch Daten im chinesischen Kalender, verläuft von der Mitternacht Pekinger Standardzeit zur nächsten Mitternacht PSZ, und Mitternacht in Peking vorkommt acht Stunden früher als die Mitternacht an Greenwich.

Um das Konzept eines chronologischen julianischen Datums anzuwenden, bei der Kalendern Untersuchung, deren Daten Nychthemerons anzeigen und beginnen an der Mitternachtsortszeit aber nicht in der Mitternacht – WEZ, dann können wir ein lokales chronologisches julianisches Datum definieren, dessen Wert das WEZ-basierte chronologische julianische Datum mit einem Wert zwischen 0 und 0.5 ist, addiert oder subtrahiert für die Erklärung des Zeitzone-Unterschiedes (addiert für die Orte östlich von Greenwich, subtrahiert für die Orte westlich von Greenwich). Zum Beispiel, das chronologische julianische Datum 2,452,952.75 hinsichtlich auf Peking, das die 18:00 Uhr auf dem Peking-Nychthemeron 2,452,952 anzeigt, ist gleich mit dem chronologischen julianischen Datum 2,452,952.75 – 1/3 = 2,452,952.417 in Bezug auf Greenwich (10:00 Uhr am 2003-11-08 CE).

So, obwohl es nur eine Art des astronomischen julianischen Datums gibt (einen angebunden an den Meridian der Nullgrad-Länge), gibt es so viele Varianten des chronologischen julianischen Datums, weil es Längen gibt, die wir in der Studie von verschiedenen Kalendern verwenden könnten.



6. Modifizierte Julianische Tageszahl

Da die meisten Tage innerhalb von ungefähr 150 gegenwärtigen Jahren, beginnen mit “24″ julianischen Tageszahlen, dann können die julianischen Tageszahlen innerhalb dieser 300 sonderbarenjährigen Periode abgekürzt werden. 1957 wurde die Konvention der modifizierten julianischen Tageszahl von Smithsonian Astrophysical Observatory eingenommen:

Angesichts einer julianischen Tageszahl JD, die modifizierte julianische Tageszahl MJD wird als MJD = JD – 2,400,000.5 definiert. Dafür gibt es zwei Zwecke:

  1. Die Tage beginnen in der Mitternacht, aber nicht in de Mittag.
  2. Für Daten in der Periode von 1859 zu ungefähr 2130 müssen nur fünf Ziffern sieben verwendet werden, anstatt sieben, um das Datum anzugeben.

MJD 0 entspricht damit JD 2,400,000.5, die 12 Stunden nach der Mittag-WEZ am JD 2,400,000 = 1858-11-16 (gregorianische oder Christliche Zeitrechnung) ist. Daher bestimmt MJD 0 die Mitternacht des 16./17. Novembers, 1858, also den Tag 0 im System von modifizierten julianischen Tageszahlen ist der Tag 1858-11-17 CZ.Der Hauptvorteil des MJD besteht darin, dass solche Daten weniger Bytes des Gedächtnisses für die Speicherung verlangen. Die chronologische julianische Tageszahl ist vorzuziehend bei kalendarischer Studien.



7. Lilianische Tageszahl

Dieses Konzept ähnelt sich mit der julianischen Tageszahl. Es wird nach Aloysius Lilius (ein Berater von Papst Gregory XIII) bezeichnet, wer einer der Haupterfinder der gregorianischen Kalender-Reform war. Die lilianische Tageszahl wird als “die Zahl von Tagen seit dem 14. Oktober 1582 im proleptischen gregorianischen Kalender” definiert. Das war die Zeit der Einführung des gregorianischen Kalenders, als es von Papst Gregory XIII verfügt wurde, um der folgenden Tag 4. Oktober 1582 (der 5. Oktober 1582 im julianischen Kalender ist) wurde seitdem als 15. Oktober 1582 bekannt. Genau genommen gibt es keinen “14. Oktober 1582″ im gregorianischen Kalender, weil der gregorianische Kalender bis zum 15. Oktober 1582 nicht begonnen hat, daher und das Bedürfnis (in der Definition bezüglich auf dem “proleptischen” gregorianischen Kalender). Deshalb 15. Oktober 1582 GK ist den 1. lilianischen Tag (der erste Tag des gregorianischen Kalenders), 16. Oktober 1582 ist 2. lilianischen Tag, und so weiter.

Es ist nicht bekannt, ob Lilius selbst dieses Konzept eingesetzt hat. Joe Kress hat den frühsten Gebrauch der lilianischen Tageszahl seinem Erfinder verfolgt, Bruce G. Ohms von IBM 1986 (7).

Die Beziehung zwischen julianischen Tageszahlen und lilianischen Tageszahlen ist: LTZ = JTZ – 2,299,160



8. Verschiedene Bedeutungen des “Julianischen Datums”

Der Begriff “julianisches Datum” hat drei verschiedene Bedeutungen, zwei davon völlig beträchtlich und die Dritte angewendet nur von denjenigen, die etwas besser nicht wissen.

(i) Wie oben bemerkt, ein julianisches Datum tritt als ein Datum im julianischen Kalender auf, Vorgänger des gregorianischen Kalenders.

(ii)  Der Begriff wird in diesem Sinn von Astronomen und Kalendaristen gebraucht, aber (wie im Paragraf 4 und Paragraf 5 darüber erklärt) auch in einem anderen Sinn, gemäß dem ein julianisches Datum für eine Zahl steht, bezeichnet einen Zeitpunkt, woraus einem ganzzahligen Teil und einem Bruchteil (z.B., 2439291.301) bestehen, wobei der ganzzahligen Teil für eine julianische Tageszahl steht, und der Bruchteil die Ablaufzeit gibt an, seitdem Anfang des angezeigten Tages durch diese julianische Tageszahl.

(iii) In der kommerziellen Welt ist der Begriff “julianisches Datum” leider für ein ziemlich verschiedenes Konzept betrachtet worden, wegen der Zahl des Tages in einem besonderen Jahr, so dass 1. Januar = Tag 1, 28. Februar = Tag 59, und so weiter. Beim Begriffseinsatz “julianisches Datum” um Jahrestag zu bedeuten, wenn der Begriff auch ein Datum im julianischen Kalender bedeutet (um seinen Gebrauch im dritten Sinn durch Astronomen und Kalendern nicht zu erwähnen). Das kann einfach Verwirrung einladen, wenn man den Begriff “julianisches Datum” verwendet, um den Jahrestag zu bedeuten, wenn der Begriff auch als ein Datum im julianischen Kalender erscheint (im dritten Sinn, erwähnen die Astronomen und Kalendaristen seinen Gebrauch nicht). Diejenigen, die Kalender einmütig studieren, empfehlen der Gebrauch des Begriffes “julianisches Datum”, um die “Zahl des Tages im Jahr” fallen zu lassen. Der richtige Begriff für dieses Konzept ist “Ordnungsdatum” laut der Definition 3.4 in ISO8601:2000 (E), Datenelemente und Austauschformate – Informationsaustausch – Darstellung von Datum und Uhrzeit” erfolgen, die zweite Ausgabe 2000-12-15 (herunterladbar als PDF Datei hier).



9. Umwandlungsalgorithmen

Selbstverständlich haben sich die Mathematiker und Programmierer für die Mathematische- und Berechnungsalgorithmen interessiert, um sich zwischen julianischen Tageszahlen und gregorianischen Daten umzuwandeln. Der folgende Umwandlungsalgorithmus ist durch Henry F. Fliegels und Thomas C. Van Flanderns erarbeitet:

Der julianische Tag (jt) wird vom gregorianischen Tag, Monat und Jahr (T, M, J) wie folgt berechnet:

jd = ( 1461 * ( y + 4800 + ( m – 14 ) / 12 ) ) / 4 +

( 367 * ( m – 2 – 12 * ( ( m – 14 ) / 12 ) ) ) / 12 –

( 3 * ( ( y + 4900 + ( m – 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 +

d – 32075

Das Umwandeln der julianischen Tageszahl zum gregorianischen Datum wird folgendermaßen erfüllt:

l = jd + 68569

n = ( 4 * l ) / 146097

l = l – ( 146097 * n + 3 ) / 4

i = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001

l = l – ( 1461 * i ) / 4 + 31

j = ( 80 * l ) / 2447

d = l – ( 2447 * j ) / 80

l = j / 11

m = j + 2 – ( 12 * l )

y = 100 * ( n – 49 ) + i + l

Die Tage treten als Werte der ganzen Zahl in der Reihe 1-31 auf, Monate – ganze Zahlen in der Reihe 1-12, und Jahre – positive oder negative ganze Zahlen. Die Division soll als die Arithmetik der ganzen Zahl betrachtet werden, wie verworfenen Resten, und (M 14)/12 ist – für <= 2  und 0 ist sonst.

In diesen Algorithmen entspricht die julianische Tageszahl 0 zu -4713-11-24 GC, die -4712-01-01 JC ist.

Diese Algorithmen gelten nur im gregorianischen Kalender und proleptischen gregorianischen Kalender. Sie wandeln die Daten im julianischen Kalender nicht richtig um.

Die Entwerfer dieser Algorithmen haben diese Algorithmen beabsichtigt, nur mit nichtnegativen julianischen Tageszahlen (entsprechend gregorianischen Daten am und nach-4713-11-24 G) angewendet zu werden. Tatsächlich gelten diese (nur) für Daten von -4900-03-01 G an, beim Umwandeln von einer julianischen Tageszahl zu einem Datum, und (nur) von -4800-03-01 G an, beim Umwandeln von einem Datum zu einer julianischen Tageszahl.

Für andere Gregorian/JTZ Umwandlungsalgorithmen sehen Gregorian Date to Day-Count und Day-Count to Gregorian Date von Dr. John Stockton.



Einige Artikel, hauptsächlich bezüglich Ursprungs der Julianischen Periode:

  1. Grafton, A. T.: History and Theory, XIV, 156 (1975)
  2. Moyer, G.: Sky and Telescope, 61, 311 (1981)
  3. Reese, R.L. Everett, S.M. & Craun, E.D.: “The origin of the Julian Period: An application of congruences and the Chinese Remainder Theorem”, American Journal of Physics, Band 49 (1981), S. 658-661.
  4. van Gent, R. H.: Sky and Telescope, 62, 16
  5. Reese, R.L., Craun, E.D. & Mason, C.W.: “Twelfth-century origins of the 7980-year Julian Period”, American Journal of Physics,Band 51 (1983), S. 73.
  6. Reese, R.L., Craun, E.D. & Herrin, M.: “New evidence concerning the origin of the Julian period”, American Journal of Physics, Band 59 (1991), S. 1043.
  7. Ohms, Bruce G.: “Computer processing of dates outside the twentieth century”, IBM Systems Journal, 15 (1986), 244-51, Seiten 244-6.

Verfügbare Software unter dieser Website, die die Konvertierung unter Daten im gregorianischen Kalender durchführt, dem julianischen Kalender und dem julianischen Tageszahl-System (und Daten in anderen Kalendern):

Easy Date Converter – ( Ein Programm zur Konvertierung und Berechnung (Datumsarithmetik) von Kalenderdaten
Maya-Kalender
Chinese Calendrics
Luna Calendars and Eclipse Finder
Julian-Gregorian-Dee Date Calculator